ふぉーりん・あとにーの憂鬱

wikipediaに

確率論（かくりつろん、Probability theory）とは、確率的な予言しかできない偶然現象に対して数学的なモデルを与え、厳密に解析する数学の一分野である。

とあります。

「99.9%の精度のDNA鑑定」をどう定義するか・どう測定したかを言わずに、ベイズの定理に持ち込むのは、概念をずらして使っているような気がするのですが。

＞かつおどりさん
ブログの特性とちょっと分かりやすさを優先させたために、統計について詳しい方には物足りない記述になっている点はご海容下さい。その上で、以下のような考え方に問題があれば、教えていただきたいのですが･･･
私自身は実際に用いられているDNA鑑定の具体的な手法や信頼度に関しては余り詳しくないので、仮定として、あるDNA鑑定手法の下において、①真犯人のDNAが標本から検出したDNAと一致する確率と、②真犯人以外のDNAであるにもかかわらず標本から検出されたDNAと一致する確率という2つの確率が、何らかの統計的に信頼できる手法でテストされており既知であるという状況を想定しています。(この確率の要因には、プロセスの過程で生じ得るものと結果自体の出現頻度などがあると思いますが、その内容はここでは特に区別せずに結果だけについて見ています)
最初の囲みの例示の部分では、一般に①と②が余り区別されていないように使われていることから、意図的に｢精度99.9%｣という表現を使って、①＋②が常に100%となるという暗黙の前提を置いてベイズ定理を使って事後確率を算定しています。
その上で、後半のところでは、①＋②=100%という関係は必ずしも自明ではなく、むしろ、Type I errorとType II errorの通常の関係からいうと、①を高めようとすると、②も高まるという関係もあり得るので、DNA鑑定の信頼性を考える上では①の確率だけではなく、②の確率も高まる可能性もある。従って、②についても着目する必要があるという含意を導こうとしました。
以上の分析は、根拠文献に基づいたものではありませんので、何か誤り等あればご指摘頂ければ幸いです

すいません言葉が不足していました。
ブログ読んでてフンフンと納得しかけて、何か違和感を感じるのは何故か、と考えたら、
たとえばDNA検査で
①肯定の肯定・否定実験
②否定の肯定・否定実験
の両者を合算・平均してトータルの確率を言うかな？と思ったんです。そう読みにくいコメントですが、その趣旨でコメントしました。

その後、ちょっと調べたら、
「DNA親子鑑定鑑定だと肯定で99.999%以上（親子3人の参加の場合）、否定で100%の結果」
などという記述があったので、たぶん実務的には両者の精度が一緒には扱われていないような感じがしましたのでまたコメントします。

＞かつおどりさん
ありがとございます。追記でもう少し考えてみたので、そちらもご覧いただけると幸いです^^