ふぉーりん・あとにーの憂鬱

こんにちは
自分は計量経済学を専門にしている大学院生です。

実証の論文をblogで取り上げた方がいると聞いたので遊びに来ました。

まず、この論文を書いた人は推測ですがそれほど計量経済学は知らない方だと思われます。
一般的にこのような離散選択モデル(被説明変数が0,1のモデル)は通常logitといいます。
また、入れ子型(モデル１が正しければモデル２、モデル３が正しいというようなタイプのモデルのことです)のモデル選択を決定係数で行っているのも問題があります。
当然ながら説明変数を加えれば加えるほどモデルの説明力はよくなっていくのでモデル３が常に選ばれることになります。
もし、モデル選択をしたければじゆうどしゅうせい自由度修正済み決定係数を使うべきです。
ただし、logitおよびロジスティック回帰の場合、決定係数を線形回帰のように使って良いかは疑問ですが。

また、この論文は標本の抽出の仕方がかなり恣意的です。
破産をあつかった論文を何本か読んだことがありますが、このような標本抽出をしたのは見たことがありません。
問題点はいくつかあります。
その一、破産者と非破産者のサンプル数が同じです。
当然ながら破産者と非破産者の割合では非破産者の砲が多いはずです。
いくらなんでも破産者が五割に達することはないでしょう。
つまり、破産者に対する重みが大きすぎるのです。

その二、blogでも取り上げていますが、10年間の新規借り入れ者に関して完全にランダムに抽出しています。
この場合標本によって貸出期間がばらばらになり、非常に問題になります。
当然ながら、貸出期間が長ければ長いほど、破産しやすくなるので貸出期間はコントロールするか、そろえるかしなければなりません。
このような場合一般的に行われるのは、破産者、非破産者の区別無くランダムに抽出してある新規借り入れ後一定の期間すぎた後(よく行われるのが一年間後)に破産したか破産していないのかを被説明変数にしたデータを取る方法です。
このような方法ならばある貸出期間がある一定期間のあいだに破産したか破産しなかったかをチェックできるので標本選択によるバイアスを排除できます。

後、他に高額な新規貸し付けと新規貸付額を両方入れるのは多重共線ですね。

以上がざっと眺めてみた論文の問題点です。

＞計量経済学者の卵さん
はじめまして。ご専門の方からのコメントを頂けて嬉しいです。
私は統計プロパーの教授から教わっているので、計量経済学の作法とは、少し違うのかも知れませんが、retrospective samplingは倒産など母集団における出現頻度が低い場合にはしばしば用いられる手法で、probitでは結果がバイアスを受けてしまいますが、logitの場合にはモデルの説明度や係数の有意性にはバイアスはかからないと教わりました。絶対確率が出ないという面ではprobitに劣りますが、サンプリング手法による影響を受けないという意味ではlogitが優れると。
2点目は、私も貸出期間のコントロールは見てみたい気がします。ただ、本文にも書きましたが、今回のサンプルは10年のスパンで抽出していますし、いくら何でも初貸出から1か月の人をサンプルには入れないだろうと考えているところです。
あと、そもそもロジットにR^2を用いることができるのかは疑問なので、何か代替的指標のことではないかと推測しているんですが、たとえ普通のR^2でも今回の場合サンプル数(N)が1万件あるので自由度修正済みR^2との差はほとんどありませんよね？
これからも、自分の勉強をかねて実証ネタを扱うことがあると思うので、また是非遊びに来てください。
では。

こちらもこんなに統計学を勉強してくださる方がいるととてもうれしいです。
retrospective samplingはlogitに関して、バイアスはないのですが有効性に関して問題になります。
ただ、これだけサンプルがあれば通常有効性は問題がないので、好みの問題かもしれません。
自分はこういうタイプのサンプリングはprobitやduration等に対して比較ができないので、あまり好きではないですね。

＞いくら何でも初貸出から1か月の人をサンプルには入れないだろうと考えているところです。
この思いこみは結構危険です(笑)
自分の周りの研究者を考えると、このような失敗を平気でやらかしそうな人は結構います。

R^2と自由度修正済みのR^2ですが確かに絶対的には値はほぼ等しくなりますが、必要となるのは自由度修正済み間のR^2の相対値です。
入れ子型モデルを選択する場合、自由度修正済みのR^2を使わなければ常に一番大きいモデル(ここではモデル３)が選択されます。
今回に関しては結果がはっきり出ているので難しく考える必要は無いですけど。
logit probitのR^2ですが、代替指標は結構あります。
最尤法を使っているのでAICやBICを使うのが楽かもしれません。

＞計量経済学者の卵さん
素人の疑問にお答え頂き、ありがとうございます^^
仰るとおり、AICを見てみたいというのはありますね。でも、赤池先生や林先生と計量の世界での日本人研究者の存在感は凄いですね。

申し訳ありません。
業者から数千万円、早稲田大学が消費者金融の研究会を立てていただいたので、浅学ながら、適当なもの、書いてみました。中身をそんなに、真剣に計量経済アプローチされましても。答えありきで、どうそれを証拠づけるか、それが課題なんです。
http://www.asahi.com/national/
早稲田は、消費者金融業者の代理看板を貸しているんです。